himpunan penyelesaian dari 2 sin^2 x-5 sin x+3 = 0
![]()
Jawab: [tex]Hp=[/tex]{[tex]{90^0}[/tex]}
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Rumus persamaan trigonometri sinus,
[tex]sinx=sin\alpha[/tex]
- [tex]x=\alpha +k.360^0[/tex]
- [tex]x=(180^0-\alpha )+k.360^0[/tex]
Pembahasan
[tex]2sin^2x-5sinx+3=0[/tex]
Misal, [tex]sinx=p[/tex]
[tex]2p^2-5p+3=0[/tex]
[tex](2p-3)(p-1)=0[/tex]
- [tex]2p-3=0[/tex]
- [tex]\\2p=3\\p=\frac{3}{2}[/tex](tidak mungkin, karena nilai maksimum sin adalah 1)
- [tex]p-1=0[/tex]
- [tex]p=1[/tex]
[tex]sinx=1\\sinx=sin90^0[/tex]
- [tex]x=\alpha +k.360^0[/tex]
[tex]x=90^0+k.360^0[/tex]
[tex]k=1,= > x=90^0[/tex]
[tex]k=2,= > x=450^0[/tex] (tidak memenuhi)
- [tex]x=(180^0-\alpha )+k.360^0[/tex]
[tex]x=(180^0-90^0)+k.360^0[/tex]
[tex]x=90^0+k.360^0[/tex]
[tex]k=1,= > x=90^0[/tex]
[tex]k=2,= > x=450^0[/tex] (tidak memenuhi)
Sehingga, himpunan penyelesaiannya [tex]90^0[/tex]
[answer.2.content]
