Jika kita mencoba mensubstitusi x = 0, maka bagian penyebut x⁵ + 5x² hasilnya adalah 0. Jika penyebut suatu pecahan adalah 0, maka operasi limit dari pecahan tersebut tidak akan terdefinisi.
Oleh karena itu, kita harus mencari cara bagaimana supaya bagian penyebut pecahan di atas tidak akan = 0 jika disubstitusi x = 0.
Caranya adalah dengan menurunkan pembilangnya dan menurunkan penyebutnya secara terpisah.
Oleh karena itu, kita akan mencari turunan pertama dari :
• 3x² - 2x⁶
(3x² - 2x⁶)' = 6x¹ - 12x⁵
• x⁵ + 5x²
(x⁵ + 5x²)' = 5x⁴ + 10x¹
Turunan pertama dari penyebutnya, yakni 5x⁴ + 10x¹, jika disubstitusi x = 0, tetap masih memiliki hasil 0.
Oleh karena itu, kita harus mencari turunan keduanya.
• (3x² - 2x⁶)'' = (6x¹ - 12x⁵)' = 6 - 60x⁴
• (x⁵ + 5x²)'' = (5x⁴ + 10x¹)' = 20x³ + 10
Kemudian, ganti posisi pembilang dengan 6 - 60x⁴ dan posisi penyebut dengan 20x³ + 10
= lim
x --> 0 (3x² - 2x⁶)/(x⁵ + 5x²)
= lim
x --> 0 (6 - 60x⁴)/(20x³ + 10)
= (6 - 0)/(0 + 10)
= 6/10
= 3/5
Jadi, nilai limitnya adalah 3/5.
[answer.2.content]
